Os números complexos (z = a + bI) são instrumentos úteis para a representação de rotações no plano. Para W. R. Hamilton (1805-1865), era natural procurar uma extensão de tal recurso para lidar com rotações no espaço tridimensional. As tentativas de ampliação dos complexos para os triplexos (T = a + bI + cJ) foram infrutíferas, mas Hamilton foi bem sucedido criando os quatérnions, objetos formados pela conjunção de um número real (escalar) e um vetor (três coordenadas): Q = w + xI + yJ + zK.
Para operar com tais objetos, Hamilton criou uma álgebra que realizava, em múltiplos sentidos, uma espécie de síntese entre grandezas escalares e vetoriais. Muitas expectativas foram depositadas em tal síntese, apresentada entre 1843 e 1892 como uma das mais inspiradas criações humanas.
Mas o rumo da investigação matemática mudou e os quatérnions foram quase esquecidos. Einstein e outros apostaram em novo tipo de generalização: os tensores. Até hoje, os quatérnions sobrevivem, mas estão na oposição.
27/11/2012
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