Como se sabe, entre os experimentos que vivenciamos, existem os determinísticos e os aleatórios. Os primeiros, quando repetidos nas mesmas condições, produzem sempre os mesmos resultados; os segundos, mesmo quando mantidas as condições iniciais, podem conduzir a resultados diferentes. Neste caso, conhecidas as diversas possibilidades de ocorrência, a cada uma é associada uma probabilidade, que traduz as chances de ocorrência do evento considerado. Tal probabilidade é representada por uma porcentagem, ou um número entre zero e um. Quanto maior a probabilidade de um evento, maior a chance de ocorrência. Neste contexto, é muito frequente, no senso comum, a associação entre eventos que ocorrem com probabilidade zero e eventos impossíveis de ocorrer, assim como a associação da certeza de ocorrência com a probabilidade 100% . Tais associações realmente fazem sentido quando o conjunto de possibilidades de ocorrência de um evento é finito: ao lançarmos um dado usual, as chances de ocorrência do número 7 em sua face superior é certamente zero, o que significa que tal ocorrência é impossível. Ocorre, no entanto, que quando o conjunto de possibilidades de ocorrência é, digamos, infinito, tais associações não são mais corretas e um evento de probabilidade zero, apesar de ser, digamos, raro, pode efetivamente ocorrer. Consideremos, por exemplo, o seguinte experimento: dois amigos A e B marcam um encontro na Praça XPTO, entre 8h e 9h de determinado dia. Os horários de chegada dos dois amigos constituem um conjunto de pares (a; b), em que a é um número entre 8 e 9h (ou, em minutos, entre 0 e 60 minutos), podendo ocorrer a > b, ou a = b, ou a < b. Existem infinitos pares desse tipo, que podem ser representados como pontos de um plano (sistema de coordenadas), compondo um quadrado de lado 1 (1h), ou de lado 60 (60 minutos). Nesse caso, qual seria a probabilidade de ocorrência do evento “os amigos A e B chegam à Praça XPTO exatamente no mesmo horário (digamos, a = 15 e b = 15, em minutos)? Os pontos que caracterizem a chegada no mesmo horário constituem a diagonal do quadrado que representa o conjunto de resultados possíveis para o evento. As chances de que tenhamos a > b, ou seja, A chega depois de B, são de 50 %, correspondendo à área de uma das metades do quadrado, de um dos lados da diagonal. As chances de B chegar depois de A também são de 50%. E as chances de A e B chegarem exatamente no mesmo horário – o que efetivamente pode acontecer – constituem um evento com chance zero de ocorrência, uma vez que correspondem aos pontos da diagonal do quadrado, cuja área é zero. É isso aí: em eventos com infinitas possibilidades de ocorrência, em vez de contagem, avaliamos as chances por meio de medidas, e eventos com medida nula são raros, mas efetivamente podem ocorrer. Simetricamente, eventos com chances de ocorrência 100% também podem deixar de ocorrer.
******* SP 10-12-2016
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